恒等式を使った計算テクニック


高校生で習う、このような二次方程式を目にしたことはあるでしょうか。

(a+b)(a-b)=a2-b2

上の式は恒等式と呼ばれます。

これを使うと、計算を早くできる場合があります。

たとえば102×98をみてみましょう。

102×98を簡単に計算する方法は、以下の手順になります。

1. 102を100と2に分解する。

102 = 100 + 2

2. 98を100と-2に分解する。

98 = 100 – 2

3.簡単に計算する

100×100-2×2

=9996

 

確認

それぞれの数の積を計算すると、つぎのようになります。

102×98 = (100 + 2) × (100 – 2)

= 100×100 + 100×(-2) + 2×100 + 2×(-2)

=100×100 + 2×(-2)

=10000 – 4


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